Решите систему уравнений методом Крамера. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Решите систему уравнений методом Крамера

Решите систему уравнений методом Крамера .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Решите систему уравнений методом Крамера: 2y+x+z=-1-z-y+3x=-1-2x+3z+2y=5

Ответ

x=0, y=-2, z=3

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Расставим переменные следующим образом:
x+2y+z=-13x-z-y=-1-2x+2y+3z=5
Составим матрицу системы, состоящую из коэффициентов при неизвестных:
1213-1-1-223
Найдем определитель:
∆=1213-1-1-223=1∙-1∙3+3∙2∙1+2∙-1∙-2--2∙-1∙1
-3∙2∙3-2∙-1∙1=-3+6+4-2-18+2=-11
Найдем вспомогательные определители путем замены каждого столбца матрицы системы на столбец свободных членов:
∆1=-121-1-1-1523=-1∙-1∙3+-1∙2∙1+2∙-1∙5-
-5∙-1∙1-2∙-1∙-1-2∙-1∙3=3-2-10+5-2+6=0
∆2=1-113-1-1-253=1∙-1∙3+3∙5∙1+(-2)∙-1∙-1-
--2∙-1∙1-3∙-1∙3-5∙-1∙1=-3+15-2-2+9+5=
=22
∆3=12-13-1-1-225=1∙-1∙5+2∙-1∙-2+-1∙3∙2-
--1∙-1∙-2-1∙-1∙2-2∙3∙5=-5+4-6+2+2-30=
=-33
По формуле Крамера находим корни:
x=∆1∆=0-11=0
y=∆2∆=22-11=-2
z=∆3∆=-33-11=3
Ответ: x=0, y=-2, z=3

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу