Решите игру с платежной матрицей относительно первого игрока. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Решите игру с платежной матрицей относительно первого игрока

Решите игру с платежной матрицей относительно первого игрока .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Решите игру с платежной матрицей относительно первого игрока. A=1-1352-4375 Ai Bj B1 B2 B3 αi A1 1 -1 3 -1 A2 5 2 -4 -4 А3 3 7 5 3 βj 5 7 5

Ответ

P1 = 0, P2 = 2/11, P3 = 9/11, V = 37/11

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Определим верхнюю и нижнюю цену игры
α1=-1; α2=-4; α3=3; α=3
β1=5; β2=7; β3=5; β=5
Получаем игру без седловой точки, т. к.
maximinjaij=a31=3
minjmaxiaij=a21=5
Стратегия A3 доминирует над стратегией A1 (все элементы строки 3 больше или равны значениям 1-ой строки), следовательно, исключаем 1-ую строку матрицы. Вероятность p1 = 0.
52-4375
стратегия B3 доминирует над стратегией B2 (все элементы столбца 3 меньше элементов столбца 2), следовательно, исключаем 2-й столбец матрицы . Вероятность q2 = 0.
5-435
Решение для определения V, P2, P3 проведем графически
Алгоритм решения:
По оси абсцисс отложим отрезок единичной длины.
По оси ординат отложим выигрыши при стратегии А2(a21,a23).
3) По вертикали, в точке 1,0 отложим выигрыши при стратегии А3(a31,a33).
4) Проводим прямую b12b 13, соединяющую a21a31.
5) Проводим прямую b32b 33, соединяющую a23a33.
7) Решение игры проводим с позиции игрока A, придерживающегося максиминной стратегии

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу