Решить задачу Коши для одномерного волнового уравнения методом Даламбера. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Решить задачу Коши для одномерного волнового уравнения методом Даламбера

Решить задачу Коши для одномерного волнового уравнения методом Даламбера .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Решить задачу Коши для одномерного волнового уравнения методом Даламбера. (Рассмотрение задание в течение малого промежутка времени не учитывает ограничения по x). 4. Utt=3Uxx,0<x<4,t>0 Ux,0=1-x4,Utx,0=2

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Формула Даламбера для одномерного волнового уравнения Utt=a2Uxx
С начальными условиями Ux,0=f(x);Utx,0=F(x) имеет вид:
ux,t=fx-at+f(x+at)2+12ax-atx+atF(ξ)dξ
Подставляя наши функции:
ux,t=1-x-t34+1-x+t342+123x-t3x+t32dξ=
=1-x4+13ξx-t3x+t3=1-x4+2t
Получили следующий закон колебаний:
ux,t=1-x4+2t

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу