Решить задачу используя при необходимости круги Эйлера. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Решить задачу используя при необходимости круги Эйлера

Решить задачу используя при необходимости круги Эйлера .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Условие: Решить задачу, используя при необходимости круги Эйлера. Из 20 спортсменов 11 класса – 10 лыжников, 9 гимнастов и 11 легкоатлетов, 6 занимаются легкой атлетикой и гимнастикой, 7 – лыжами и легкой атлетикой, 6 – лыжами и гимнастикой. Всеми тремя видами спорта занимаются 5 спортсменов. Сколько учащихся занимается только лыжами, только легкой атлетикой и только гимнастикой? Сколько учащихся занимается другими видами спорта?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Пусть:
– множество спортсменов, занимающихся лыжами;
– множество спортсменов, занимающихся гимнастикой;
С – множество спортсменов, занимающихся легкой атлетикой;
– множество спортсменов, занимающихся лыжами и гимнастикой;
– множество спортсменов, занимающихся лыжами и легкой атлетикой;
– множество спортсменов, занимающихся гимнастикой и легкой атлетикой;
– множество спортсменов, занимающихся всеми тремя видами спорта;
D – множество спортсменов, которые занимаются другими видами спорта.
– множество всех учеников класса.
Находим мощность этих множеств:
,
,
,
,
,
,
.
A
B
D
AꓵB
U
C
AꓵC
BꓵC
AꓵBꓵC
A
B
D
AꓵB
U
C
AꓵC
BꓵC
AꓵBꓵC
Формула включений-исключений:
–
Только спортсменов, занимающихся легкой атлетикой:
Только спортсменов, занимающихся гимнастикой:
Только спортсменов, занимающихся лыжами:

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу