Логотип Автор24реферат
Задать вопрос
%
уникальность
не проверялась
Решение задач на тему:

Решить уравнение допускающие понижения порядка

уникальность
не проверялась
Аа
621 символов
Категория
Высшая математика
Решение задач
Решить уравнение допускающие понижения порядка .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Решить уравнение, допускающие понижения порядка x2y''=y'2

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
В данном уравнении второго порядка явно не входит неизвестная функция. Следовательно сделаем замену: y'=z(x) y''=z'(x).
Тогда
x2z'=z2
или
x2dzdx=z2 - уравнение с разделяющими переменными.
dzz2=dxx2
Проинтегрируем левую и правую часть уравнения
dzz2=dxx2
z-2dz=x-2dx
z-2+1-2+1=x-2+1-2+1-C1
z-1-1=x-1-1-C1
1z=1x+C1
1z=1+xC1x
z=xxC1+1
Так как z=y', тогда
y'=xxC1+1
Тогда
y=xxC1+1dx=C1xC1xC1+1dx=1C1xC1+1-1xC1+1dx=
=1C1xC1+1xC1+1-1xC1+1dx=1C11dx-1C11xC1+1dx=
=1C11dx-1C12dxC1+1xC1+1=1C1x-1C12lnxC1+1+C2
Ответ
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше решений задач по высшей математике:

Найти образ множества А и прообраз множества B для функции

168 символов
Высшая математика
Решение задач

Случайная величина задана плотностью вероятности f(x)

509 символов
Высшая математика
Решение задач
Все Решенные задачи по высшей математике
Закажи решение задач
Оставляя свои контактные данные и нажимая «Найти работу», я соглашаюсь пройти процедуру регистрации на Платформе, принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности в целях заключения соглашения.

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.