Решить уравнение аналитическим способом. Определив диапазон. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Решить уравнение аналитическим способом. Определив диапазон

Решить уравнение аналитическим способом. Определив диапазон .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Решить уравнение аналитическим способом. Определив диапазон, в котором находится корень уравнения, произвести поиск решения с помощью ЭВМ. Описать с помощью скринов последовательность выполнения работы. Вариант 9. 𝑥3 + 𝑥2 − 2 = 0.

Нужно полное решение этой работы?

Ответ

приближенный корень уравнения равен 𝑥 = 1 ± 0,00001.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Решим уравнение аналитически:
𝑥3 + 𝑥2 − 2 = 0.
(𝑥3 -1)+ (𝑥2 – 1) = 0.
(x – 1)(x2 +x + 1) + (x-1)(x +1)=0
(x – 1)( x2 + x +1+ x + 1) = 0
x = 1 или x2 + 2x + 2 = 0 – нет действительных корней.
Определим диапазон погрешности методом половинного деления.
Выберем интервал (отрезок), от 0,6 до 1,6.
Интерфейс решения задачи представлен на рисунке.
1-й этап. Метод деления пополам.
1. Введем поясняющий текст в ячейки А2:Н2, который будет отвечать за заголовки первой таблицы (согласно методу деления пополам).
2. Введем в диапазон ячеек В3:С3 концы исходного интервала, содержащего корень (в ячейке А1 поставим 0 как нулевой шаг) .
3. Ввести в ячейку D3 формулу «=(B3+C3)/2», вычисляющую середину интервала.
4. Введем в ячейку Е3 формулу, вычисляющую значение функции в точке а: «=СТЕПЕНЬ(B3;3)-B3^2-2». Аналогичным способом введем формулы в ячейки F3 и G3, которые вычисляют значение функции в точках b и c.
5. Введем в ячейку Н3 формулу, вычисляющую длину интервала.
6. Введем в ячейку В4 формулу, отражающую условие: если 𝑓(𝑎𝑛) и 𝑓(𝑐𝑛) одного знака, то 𝑎𝑛 перемещаем в точку 𝑐𝑛. Формула имеет вид: «=ЕСЛИ(E3*G3>0;D3;B3)». Аналогично вводится формула в ячейку С4, имеющий вид: «=ЕСЛИ(F3*G3>0;D3;C3)». После этого получаем новый интервал, содержащий корень

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу