Решить систему уравнений Ax = b методом прогонки. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Решить систему уравнений Ax = b методом прогонки

Решить систему уравнений Ax = b методом прогонки .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Решить систему уравнений Ax = b методом прогонки. A=6-300000-1000114-6000-112-600018 b=6-470-10-8 Матрица A не является трехдиагональной, поэтому метод прогонки применить невозможно. Решим методом прогонки задание 9 варианта 18. A=2-1000314-400001-1000-623-6000-59 b=-3-113-6138-30

Ответ

&x1=-5&x2=-7&x3=0&x4=6&x5=0

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Представим в виде:
A=d1e1000c2d2e2000c3d3e3000c4d4e4000c5d5
Формулы метода прогонки:
Прямой ход
α2=-e1d1,β2=b1d1,αi+1=-eidi+ciαi,βi+1=-ciβi+bidi+ciαi
i=2,...n-1
Обратный ход
xn=-cnβn+bndn+cnαnxi=αi+1xi+1+βi+1 i=n-1,...1
Определим прогоночные коэффициенты:
α2=12=0,5
β2=-32=-1.5
α3=414+3∙0.5=0.258
β3=-3∙(-1.5)-11314+3∙0.5=-7
α4=1
β4=-6
α5=0,353
β5=6
Обратный ход:
x5=5⋅6-309+5⋅0,353=0x4=0.353∙0+6=6x3=1∙6-6=0x2=0.258∙0-7=-7x1=0.5∙-7-1.5=-5
Ответ: &x1=-5&x2=-7&x3=0&x4=6&x5=0

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

В группе спортсменов 15 лыжников 8 конькобежцев и 7 бегунов

1292 символов

Высшая математика

Решение задач

Резолютивно опровергните следующее множество дизъюнктов

200 символов

Высшая математика

Решение задач

Каждую секунду Роботу разрешено сделать один шаг на восток или один шаг на север

653 символов

Высшая математика

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.