Логотип Автор24реферат
Заказать работу
%
уникальность
не проверялась
Решение задач на тему:

Решить систему уравнений а) по правилу Крамера

уникальность
не проверялась
Аа
2506 символов
Категория
Высшая математика
Решение задач
Решить систему уравнений а) по правилу Крамера .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Решить систему уравнений: а) по правилу Крамера б) методом Гаусса в) матричным методом 2x1+3x2-x3=-6-x1+2x2+x3=5x1+6x2+3x3=-1

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
По правилу Крамера
Вычислим определитель матрицы системы, определитель, составленный из коэффициентов при неизвестных:
∆=23-1-121163=
=2∙2∙3+3∙1∙1+-1∙-1∙6--1∙2∙1-3∙(-1)∙3-2∙1∙6=
=12+3+6+2+9-12=20
Так как ∆≠0, то система совместна и имеет единственное решение.
Вычислим вспомогательные определители ∆i, полученные из ∆ путем замены i-го столбца столбцом свободных коэффициентов.
∆1=-63-1521-163=
=-6∙2∙3+3∙1∙-1+-1∙5∙6--1∙2∙-1-3∙5∙3-(-6)∙1∙6=
=-36-3-30-2-45+36=-80
∆2=2-6-1-1511-13=
=2∙5∙3+-6∙1∙1+-1∙-1∙-1--1∙5∙1--6∙-1∙3-2∙1∙(-1)=
=30-6-1+5-18+2=12
∆3=23-6-12516-1=
=2∙2∙-1+3∙5∙1+-6∙-1∙6--6∙2∙1-3∙-1∙(-1)-2∙5∙6=
=-4+15+36+12-3-60=-4
Решение системы найдем по следующим формулам:
x1=∆1∆=-8020=-4 x2=∆2∆=1220=35 x3=∆3∆=-420=-15
Метод Гаусса:
Элементарными преобразованиями над строками расширенной матрицы системы, приведем ее к трапециевидной форме:
23-1-6-1215163-1~Поменяем местами первую и третью строки
163-1-121523-1-6~Сложим первую и вторую строкиУмножим первую строку на -1 и сложим с третьей
163-108440-9-7-4~Умножим вторую строку на 98 и сложим с третьей
163-1084400-5212~Умножим третью строку на -25Разделим вторую строку на 8
163-1011212001-15~Умножим третью строку на -12 и сложим со второйУмножим третью строку на -3 и сложим с первой
160-2501035001-15~Умножим вторую строку на -6 и сложим с первой
100-401035001-15
Восстановим систему по полученной матрице:
x1=-4x2=35x3=-15
Методом обратной матрицы:
Система представлена в виде A∙X=B, где
A=23-1-121163, B=-65-1,X=x1x2x3
Систему уравнений решим по формуле: X=A-1∙B
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше решений задач по высшей математике:

Вычислить неопределённые интегралы x2+7sin3xdx

276 символов
Высшая математика
Решение задач

Найти частное решение дифференциального уравнения

1234 символов
Высшая математика
Решение задач

Найти область определения точки разрыва

2516 символов
Высшая математика
Решение задач
Все Решенные задачи по высшей математике
Закажи решение задач
Оставляя свои контактные данные и нажимая «Узнать стоимость», я соглашаюсь пройти процедуру регистрации на Платформе, принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности в целях заключения соглашения.

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.