Решить систему с использованием обратной матрицы. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Решить систему с использованием обратной матрицы

Решить систему с использованием обратной матрицы .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Решить систему с использованием обратной матрицы -1x1+2x2+2x3=11,2x1-1x2-2x3=-13,-3x1+1x2+2x3=16,1x1-1x2-1x3=-7.

Ответ

x1=-3, x2=1, x3=3.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Составим матрицы A=-1 2 2 2-3-1 1-2 2 1-1-1, B= 11-13 16-7.
Решение системы находим по формуле X=ATA-1ATB.
Найдем матрицу AT=-1 2-3 1 2-1 1-1 2-2 2-1.
ATA= 15-8-13-8 7 9-13 9 13 . Найдем к ней обратную матрицу.
det(ATA)=15·7·13+(-8)·9·(-13)+(-13)·(-8)·9-(-13)·7·(-13)-15·9·9-(-8)·(-8)·13=7≠0.
Присоединенная матрица к ATA равна ATA*= 10-13 19-13 26-31 19-31 41
Тогда обратная матрица к ATA имеет вид:
ATA-1=17· 10-13 19-13 26-31 19-31 41.
Найдем матрицу ATB=-1 2-3 1 2-1 1-1 2-2 2-1· 11-13 16-7=-92 58 87.
Тогда X=17· 10-13 19-13 26-31 19-31 41·-92 58 87=17·-21 7 21=-3 1 3.
Ответ: x1=-3, x2=1, x3=3.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Два станка работают независимо друг от друга Вероятность того

1148 символов

Высшая математика

Решение задач

Закон распределения вероятностей дискретной случайной величины

1940 символов

Высшая математика

Решение задач

Решить дифференциальные уравнения y''+2ay'+a2y=0

218 символов

Высшая математика

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.