Решить систему линейных уравнений матричным способом и по формулам Крамера. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Решить систему линейных уравнений матричным способом и по формулам Крамера

Решить систему линейных уравнений матричным способом и по формулам Крамера .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Решить систему линейных уравнений матричным способом и по формулам Крамера: 2.8. x-3y+5z=14x+5y-2z=74x-3y+3z=4

Ответ

x=10991; y=5191; z=2791

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Матричный метод
AX=B →X=A-1B
Найдем главный определитель.
∆=A=1-3545-24-33=15-60+24-100+36-6=-91≠0, следовательно обратная матрица существует
Вычисляем алгебраические дополнения элементов матрицы А
A11=5-2-33=15-6=9 A12=-4-243=-12+8=-20
A13=454-3=-12-20=-32 A21=--35-33=--9+15=-6
A22=1543=3-20=-17 A23=-1-34-3=--3+12=-9
A31=-355-2=6-25=-19 A32=-154-2=--2-20=22
A33=1-345=5+12=17
Составляем матрицу :
A*=9-6-19-20-1722-32-917
A-1=1∆А*
A-1=-1919-6-19-20-1722-32-917
Х=А-1∙В=-1919-6-19-20-1722-32-917∙174=
=-1919-42-76-20-119+88-32-63+68=-191-109-51-27=1099151912791
x=10991; y=5191; z=2791
По формулам Крамера
∆=A=1-3545-24-33=15-60+24-100+36-6=-91
∆x=1-3575-24-33=15-105+24-100+63-6=-109
∆y=11547-2443=21+80-8-140-12+8=-51 ∆z=1-314574-34=20-12-84-20+48+21=-27 Таким образом, по формулам Крамера
x=∆x∆=-109-91=10991; y=∆y∆=-51-91=5191; z=∆z∆=-27-91=2791
Ответ: x=10991; y=5191; z=2791

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу