Логотип Автор24реферат
Заказать работу
%
уникальность
не проверялась
Решение задач на тему:

Решить операционным методом x1'=5x1-18x2-22e-tx2'=2x1-7x2-7e-t

уникальность
не проверялась
Аа
849 символов
Категория
Высшая математика
Решение задач
Решить операционным методом x1'=5x1-18x2-22e-tx2'=2x1-7x2-7e-t .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Решить операционным методом x1'=5x1-18x2-22e-tx2'=2x1-7x2-7e-t;x10=1,x20=-1

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Применяем преобразование Лапласа:
x1 X1s
x1' sX1s-x10=sX1s-1
x2 X2s
x2' sX2s-x20=sX2s+1
e-t 1s+1
И получаем систему операторных уравнений:
sX1s-1=5X1s-18X2s-22s+1sX2s+1=2X1s-7X2s-7s+1
Или:
s-5X1s+18X2s=s-21s+1-2X1s+s+7X2s=-s+8s+1
Решая которую по формулам Крамера, получаем:
∆=s-518-2s+7=s-5s+7+36=s2+2s+1=s+12
∆1=s-21s+118-s+8s+1s+7=s-21s+7+18s+8s+1=s2+4s-3s+1
∆2=s-5s-21s+1-2-s+8s+1=-s-5s+8+2s-21s+1=-s2-s-2s+1
Получаем изображения:
X1s=∆1∆=s2+4s-3(s+1)3=s+12+2s+1-6(s+1)3=1s+1+2s+12-6(s+1)3
X2s=∆2∆=-s2-s-2(s+1)3=-s+12+s+1-2(s+1)3=-1s+1+1s+12-2(s+1)3
Используя соотношение:
e-t 1s+1
И применяя теорему о дифференцировании изображения:
-1ntnft Fns
Получаем:
te-t 1s+12
t2e-t 2s+13
Восстанавливаем оригиналы и получаем решение задачи Коши:
x1=1+2t-3t2e-tx2=(-1+t-t2)e-t
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше решений задач по высшей математике:

Изменить порядок интегрирования 1edx0lnxfx

388 символов
Высшая математика
Решение задач

На ферме содержится 40% коров костромской породы и 60% - башкирской

518 символов
Высшая математика
Решение задач

Используя определение производной найти f'(x0) для функции

407 символов
Высшая математика
Решение задач
Все Решенные задачи по высшей математике
Закажи решение задач
Оставляя свои контактные данные и нажимая «Узнать стоимость», я соглашаюсь пройти процедуру регистрации на Платформе, принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности в целях заключения соглашения.

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.