Решить интегральное уравнение 0tsh2t-τyτdτ=t22. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Решить интегральное уравнение 0tsh2t-τyτdτ=t22

Решить интегральное уравнение 0tsh2t-τyτdτ=t22 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Решить интегральное уравнение: 0tsh2t-τyτdτ=t22

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Применяем преобразование Лапласа:
yt Yp
sh2t 2p2-4
t2 2p3
В левой части имеем свертку функций yt и sh2t, которой соответствует произведение изображений, поэтому получаем следующее операторное уравнение:
2Ypp2-4=1p3
Тогда:
Yp=p2-42p3
Yp=12p-2p3
Восстанавливаем оригинал и находим решение интегрального уравнения:
yt=12-t2

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу