Решить графическим методом задачу ЛП. Найти максимум и минимум функции

Для построения области допустимых решений изобразим графически множество решений каждого неравенства системы ограничений.
Множество решений каждого из неравенств есть полуплоскость от граничной прямой. Для определения нужной полуплоскости будем подставлять в каждое из неравенств, например, точку (0;0), если неравенство выполняется, то оно определяет ту полуплоскость, в которой находится точка (0;0)
1) x1+x2=3 0+0≥3 неверное неравенство
2) 2x1+3x2=15 0+0≤15 верное неравенство
3) 2x1-2,5x2=10 0-0≤10 верное неравенство
4) x2=4 0≤4 верное неравенство
Условия неотрицательности означают, что область находится в первой четверти:
Найдем множество точек, лежащих одновременно во всех полуплоскостях и в I-й четверти . Точки, лежащие внутри и на границе этого шестиугольника, и есть допустимые решения задачи, очевидно, что их бесконечно много.
Из бесконечного множества допустимых решений нужно выбрать оптимальное. Это делается с помощью целевой функции F=2x1+x2