Решить дифференциальное уравнение операторным методом. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по автоматике и управлению
Решить дифференциальное уравнение операторным методом

Решить дифференциальное уравнение операторным методом .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Решить дифференциальное уравнение операторным методом 0tcht-τ xτdτ=x-sht

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Применяем преобразование Лапласа:
x Xp
sht 1p2-1
cht pp2-1
И применяя для левой части теорему о свертке функций (свертке функций соответствует произведение изображений), получаем операторное уравнение:
pXpp2-1=Xp-1p2-1
1-pp2-1Xp=1p2-1
p2-p-1p2-1Xp=1p2-1
Xp=1p2-p-1
Перепишем изображение в виде:
1p2-p-1=1p-122-54=25∙52p-122-54
Используя соотношение:
shat ap2-a2
И применяя теорему о смещении изображения:
e-atft Fp+a
Восстанавливаем оригинал и находим решение задачи:
xt=255et2sh52t

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу