Решить задачу линейного программирования симплекс методом. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Решить задачу линейного программирования симплекс методом

Решить задачу линейного программирования симплекс методом .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Решить задачу линейного программирования симплекс методом W=4x1+x2+5x3→max x1+x2+x3≤82x1+x2+3x3≤18x1≥0 x2≥0 x3≥0

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Добавляем искусственные переменные
x1+x2+x3+x4+0∙x5=82x1+x2+3x3+0∙x4+x5=18x1≥0 x2≥0 x3≥0
Составляем симплексную таблицу. В столбец x0 записывается правая часть ограничений. С правой стороны записывается матрица коэффициентов . Последняя строка - это целевая функция, умноженная на −1:
Базис x0 x1 x2 x3 x4 x5
x4 8 1 1 1 1 0
x5 18 2 1 3 0 1
0 -4 -1 -5 0 0
Получили текущий опорный план
(0;0;0;8;18)
Данный опорный план не является оптимальным, так как в пересечении строки 3 и столбцов x1, x2,x3 есть отрицательные элементы. Самый большой по модулю отрицательный элемент (-5), следовательно в базис входит вектор x3 . Определяем, какой вектор выходит из базиса. Для этого вычисляем min(8:1, 18:3)=6 соответствует строке 2. Из базиса выходит вектор x5.Обнулим все элементы этого столбца, кроме ведущего элемента.Делим строку с ведущим элементом на ведущий элемент.
Базис x0 x1 x2 x3 x4 x5
x4 8 1 1 1 1 0
x3 6 2/3 1/3 1 0 1/3
0 -4 -1 -5 0 0
Сложим строку 1 со строкой 2, умноженной на -1
Базис x0 x1 x2 x3 x4 x5
x4 2 1/3 2/3 0 1 -1/3
x3 6 2/3 1/3 1 0 1/3
0 -4 -1 -5 0 0
Сложим строку 3 со строкой 2, умноженной на 5
Базис x0 x1 x2 x3 x4 x5
x4 2 1/3 2/3 0 1 -1/3
x3 6 2/3 1/3 1 0 1/3
30 -2/3 2/3 0 0 5/3
Получили текущий опорный план
(0;0;6;2;0)
Данный опорный план не является оптимальным, так как в пересечении строки 3 и столбцов x1 есть отрицательный элемент

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу