Решить задачу Коши y''=x6+sinx y0=3 y'0=1. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Решить задачу Коши y''=x6+sinx y0=3 y'0=1

Решить задачу Коши y''=x6+sinx y0=3 y'0=1 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Решить задачу Коши: y''=x6+sinx, y0=3, y'0=1

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Данное уравнение является уравнением, допускающим понижения порядка. Чтобы найти общее решение данного уравнения, дважды проинтегрируем правую часть, получим:
y'=x6+sinxdx=x212-cosx+C1
y=x212-cosx+C1dx=x336-sinx+C1x+C2
Получили общее решение, теперь найдём первую производную от полученного общего решения и воспользуемся начальными условиями:
y'=x336-sinx+C1x+C2'=3x236-cosx+C1=x212-cosx+C1
Воспользуемся первым начальным условием:
y0=C2=3
Воспользуемся вторым начальным условием:
y'0=-cos0+C1=1
-1+C1=1
C1=2
Тогда искомое решение задачи Коши выглядит так:
y=x336-sinx+2x+3

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу