Решить задачу графическим методом F=4x1+2x2→max

Решим задачу графическим методом. С учетом системы ограничений построим множество допустимых решений. Строим в системе координат x1Ox2 прямые:
1: 2x1+3x2=18
x1
0 9
x2
6 0
2: -x1+3x2=9
x1
0 3
x2
3 4
3: 2x1-x2=10
x1
5 6
x2
0 2
Условие неотрицательности x1≥0; x2≥0 означает, что множество допустимых решений ищем в первом квадранте.
Определяем искомые полуплоскости, подставляя произвольные точки в неравенства . Если неравенство выполняется, то выбираем полуплоскость, которой принадлежит данная точка. Например, подставим в первое неравенство 2x1+3x2≤18 точку начала координат 0;0:
2∙0+3∙0≤18⟹0≤18.
Неравенство выполняется, выбираем полуплоскость, содержащую точку 0;0.
Изобразим полуплоскости, определяемые системой ограничений