Решить уравнения y''=2sinxcos2x x0=π2. Бесплатный доступ к решению задач

Решить уравнения y''=2sinxcos2x x0=π2 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Решить уравнения: y''=2sinxcos2x, x0=π2, y0=-59, y'0=-23

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Чтобы найти общее решение уравнения, дважды проинтегрируем правую часть, получим:
y'=2sinxcos2xdx=-2cos2xdcosx=-23cos3x+C1
y=-23cos3x+C1dx=-12sinx-118sin3x+C1x+C2
Получили, что общее решение исходного дифференциального уравнения выглядит так:
y=C1x+C2-12sinx-118sin3x
Теперь найдём частное решение, удовлетворяющее начальным условиям.
Найдём первую производную от полученного общего решения:
y'=C1-12cosx-16cos3x
Воспользуемся первым начальным условием:
y0=C2=-59
y'0=C1-12-16=-23
C1=-23+12+16=-46+36+16=0
Тогда частное решение выглядит так:
y=-59-12sinx-118sin3x
Найдём значение в заданной точке:
yx0=yπ2=-59-12*sinπ2-118sin3π2=-59-12-118*-1=-59-12+118=-1018+918+118=0

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

По теоремам смещения подобия опережения

363 символов

Высшая математика

Решение задач

Постройте матрицы смежности и инциденций графа Постройте эйлеров и гамильтонов циклы или докажите

1897 символов

Высшая математика

Решение задач

Найти все частные производные второго порядка функции

499 символов

Высшая математика

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.