Решить уравнение колебания струны методом Фурье. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Решить уравнение колебания струны методом Фурье

Решить уравнение колебания струны методом Фурье .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Решить уравнение колебания струны методом Фурье. φx=-2h11x;0<x≤1122h11x-11;112<x≤11 ψx=6x;0<x≤112611-x;112<x≤11

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Решение уравнения методом Фурье представляет собой разложение в ряд
Фурье.
ux,t=k=1∞akcoskπatl+bksinkπatlsinkπxl.
Найдем коэффициенты разложения.
ak=2l0lφxsinkπxldx= -21101122hx11sinkπx11dx+
+211112112h11x-11sinkπx11dx=4h11kπx coskπx111120--4h11kπ0112coskπx11dx-4h11kπx-11coskπx1111112+
+4h11kπ11211coskπx11dx=2hkπcoskπ2-4hk2π2sinkπx111120-
-2hkπcoskπ2+4hk2π2sinkπx1111112=-8hk2π2sinkπ2.
bk=2l0lψxsinkπxldx= 21101126 x sinkπx11dx+
+21111211611-xsinkπx11dx=-12kπx coskπx111120+
+12kπ0112coskπx11dx-12kπ11-xcoskπx1111112-
-12kπ11211cosπ x11dx=-66kπcoskπ2+132k2π2sinkπx111120+
+66kπcoskπ2-132k2π2sinkπx1111112=264k2π2sinkπ2.
Решение уравнения
ux,t=8π2k=1∞1k2sinkπ2-coskπat11+33 sinkπat11sinkπx11.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

В группе состоящей из 25 студентов в шахматы умеют играть 10 человек

627 символов

Высшая математика

Решение задач

Найти общее решение дифференциального уравнения с разделяющимися переменными

551 символов

Высшая математика

Решение задач

Систему уравнений записать в матричной форме и решить ее с помощью обратной матрицы

1656 символов

Высшая математика

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.