Решить уравнение колебания струны методом Фурье. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Решить уравнение колебания струны методом Фурье

Решить уравнение колебания струны методом Фурье .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Решить уравнение колебания струны методом Фурье. φx=-2h11x;0<x≤1122h11x-11;112<x≤11 ψx=6x;0<x≤112611-x;112<x≤11

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Решение уравнения методом Фурье представляет собой разложение в ряд
Фурье.
ux,t=k=1∞akcoskπatl+bksinkπatlsinkπxl.
Найдем коэффициенты разложения.
ak=2l0lφxsinkπxldx= -21101122hx11sinkπx11dx+
+211112112h11x-11sinkπx11dx=4h11kπx coskπx111120--4h11kπ0112coskπx11dx-4h11kπx-11coskπx1111112+
+4h11kπ11211coskπx11dx=2hkπcoskπ2-4hk2π2sinkπx111120-
-2hkπcoskπ2+4hk2π2sinkπx1111112=-8hk2π2sinkπ2.
bk=2l0lψxsinkπxldx= 21101126 x sinkπx11dx+
+21111211611-xsinkπx11dx=-12kπx coskπx111120+
+12kπ0112coskπx11dx-12kπ11-xcoskπx1111112-
-12kπ11211cosπ x11dx=-66kπcoskπ2+132k2π2sinkπx111120+
+66kπcoskπ2-132k2π2sinkπx1111112=264k2π2sinkπ2.
Решение уравнения
ux,t=8π2k=1∞1k2sinkπ2-coskπat11+33 sinkπat11sinkπx11.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Больше решений задач по высшей математике:

Линия задана уравнением в декартовой прямоугольной системе координат

3227 символов

Высшая математика

Решение задач

Решить систему уравнений методами Гаусса

1339 символов

Высшая математика

Решение задач

ABCF 0001 0011 0101 0110 1001 1011 1100 1111

72 символов

Высшая математика

Решение задач

Все Решенные задачи по высшей математике

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.