Решить уравнение допускающее понижения порядка. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Решить уравнение допускающее понижения порядка

Решить уравнение допускающее понижения порядка .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Решить уравнение, допускающее понижения порядка x2y''=y'2

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Пусть y'=z(x), получим дифференциальное уравнение первого порядка
x2z'=z2
Разделяя переменные и интегрируя, имеем
dzz2=dxx2
dzz2=z-2dz=z-1-1=-1z
-1z=-1x+C1
z=x1-C1x=y'
y=x1-C1xdx+C2=
=-1C1x-1C12lnC1x-1+C2, если С1≠0, С1≠∞x22+C2, если С1=0С2, если С1=∞

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу