Логотип Автор24реферат
Заказать работу
%
уникальность
не проверялась
Решение задач на тему:

Решить СЛАУ двумя способами Крамера и Матричным

уникальность
не проверялась
Аа
1307 символов
Категория
Высшая математика
Решение задач
Решить СЛАУ двумя способами Крамера и Матричным .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Решить СЛАУ двумя способами: Крамера и Матричным. Формулы Крамера: x1=∆x1∆, x2=∆x2∆ , x3=∆x3∆ где ∆-главный определитель системы, не равный 0. ∆x1,∆x2,∆x3-определители матриц, полученных путем замены i-го xi столбца, столбцом свободных членов

Ответ

X=x1x2x3=111

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Матричный способ:
Ax=B
A-1Ax=A-1B
Ex=A-1B
x=A-1B
Где A-1-матрица, обратная матрице коэффициенто А.
A-1 будем искать по формуле A-1=A*T∆, где A*-матрица алгебраических дополнений
матрицы A.
элементы матрицы алгебраических дополнений выражаются через:
Aij=-1i+j*Mij, где Mij-минор (определитель n-1=3-1=2 порядка,
полученный путем вычеркивания i-ой строки, j-го столбца)
1.
2x1-7x2+x3=-4x1+x2-x3=14x1-x2+x3=4
A=2-7111-14-11, B=-414
Метод Крамера
∆=2-7111-14-11=2-1+28-4-2+7=30
∆1=-4-7111-14-11=-4-1+28-4+4+7=30
∆2=2-4111-1441=2+4+16-4+8+4=30
∆3=2-7-41114-14=8+4-28+16+2+28=30
x1=3030=1, x2=3030=1,x3=3030=1
x1x2x3=111
Матричный способ:
A=2-7111-14-11
Найдём матрицу алгебраических дополнений.
A11=-11+1*1-1-11=1-1=0
A12=-13*1-141=-1+4=-5
A13=-14114-1=-1-4=-5
A21=-13-71-11=--7+1=6
A22=-142141=2-4=-2
A23=-152-74-1=--2+28=-26
A31=-14-711-1=7-1=6
A32=-15211-1=--2-1=3
A33=-162-711=2+7=9
A*=0-5-56-2-26639→A*T=066-5-23-5-269
A-1=A*T∆=130066-5-23-5-269=01515-16-115110-16-1315310
X=A-1*B=01515-16-115110-16-1315310*-414=15+4546-115+41046-1315+1210=111
Ответ:
X=x1x2x3=111
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше решений задач по высшей математике:

Даны координаты вершин треугольника АВС

1870 символов
Высшая математика
Решение задач

Элементы корреляционного анализа

4502 символов
Высшая математика
Решение задач
Все Решенные задачи по высшей математике
Закажи решение задач
Оставляя свои контактные данные и нажимая «Узнать стоимость», я соглашаюсь пройти процедуру регистрации на Платформе, принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности в целях заключения соглашения.

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.