Логотип Автор24реферат
Заказать работу
%
уникальность
не проверялась
Решение задач на тему:

Решить систему уравнений с помощью обратной матрицы

уникальность
не проверялась
Аа
1125 символов
Категория
Высшая математика
Решение задач
Решить систему уравнений с помощью обратной матрицы .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Решить систему уравнений с помощью обратной матрицы. (Выписать Определитель системы, все алгебраические дополнения, Присоединенную матрицу системы). -x1-4x2-8x3=-5x1+3x2+2x3=-4x2+4x3=5

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Система представлена в виде A∙X=B, где
A=-1-4-8132014, B=-5-45,X=x1x2x3
Систему уравнений решим по формуле: X=A-1∙B. Найдем A-1 по следующему алгоритму:
Найдем определитель матрицы A:
∆=-1-4-8132014=-2
Вычислим алгебраические дополнения элементов матрицы A по формуле
Aij=(-1)i+j∙Mij, где Mij – определитель, полученный из ∆ путем вычеркивания i-ой строки и j-го столбца.
A11=(-1)1+1∙3214=-12∙12-2=10
A12=-11+2∙1204=-13∙4-0=-4
A13=-11+3∙1301=-14∙1-0=1
A21=-12+1∙-4-814=-13∙-16+8=8
A22=-12+2∙-1-804=-14∙-4-0=-4
A23=-12+3∙-1-401=-15∙-1-0=1
A31=-13+1∙-4-832=-14∙-8+24=16
A32=-13+2∙-1-812=-15∙-2+8=-6
A33=-13+3∙-1-413=-16∙-3+4=1
Из найденных дополнений составим присоединенную матрицу:
AT=A11A21A31A12A22A32A13A23A33=10816-4-4-6111
Обратную матрицу получаем по формуле:
A-1=1∆∙AT=-12∙10816-4-4-6111
Теперь найдем решение матричного уравнения:
X=A-1∙B=-12∙10816-4-4-6111∙-5-45=
=-12∙10∙-5+8∙-4+16∙5-4∙-5+-4∙-4+(-6)∙51∙-5+1∙-4+1∙5=-12∙-26-4=1-32
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше решений задач по высшей математике:

Вычислить интеграл методом интегрирования по частям xexdx

100 символов
Высшая математика
Решение задач

Известны данные по расходам предприятия за январь 2014 года

990 символов
Высшая математика
Решение задач

Найти расстояние от точки P(1 2 0) до прямой

341 символов
Высшая математика
Решение задач
Все Решенные задачи по высшей математике