Логотип Автор24реферат
Задать вопрос
%
уникальность
не проверялась
Решение задач на тему:

Решить систему уравнений с помощью обратной матрицы

уникальность
не проверялась
Аа
1125 символов
Категория
Высшая математика
Решение задач
Решить систему уравнений с помощью обратной матрицы .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Решить систему уравнений с помощью обратной матрицы. (Выписать Определитель системы, все алгебраические дополнения, Присоединенную матрицу системы). -x1-4x2-8x3=-5x1+3x2+2x3=-4x2+4x3=5

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Система представлена в виде A∙X=B, где
A=-1-4-8132014, B=-5-45,X=x1x2x3
Систему уравнений решим по формуле: X=A-1∙B. Найдем A-1 по следующему алгоритму:
Найдем определитель матрицы A:
∆=-1-4-8132014=-2
Вычислим алгебраические дополнения элементов матрицы A по формуле
Aij=(-1)i+j∙Mij, где Mij – определитель, полученный из ∆ путем вычеркивания i-ой строки и j-го столбца.
A11=(-1)1+1∙3214=-12∙12-2=10
A12=-11+2∙1204=-13∙4-0=-4
A13=-11+3∙1301=-14∙1-0=1
A21=-12+1∙-4-814=-13∙-16+8=8
A22=-12+2∙-1-804=-14∙-4-0=-4
A23=-12+3∙-1-401=-15∙-1-0=1
A31=-13+1∙-4-832=-14∙-8+24=16
A32=-13+2∙-1-812=-15∙-2+8=-6
A33=-13+3∙-1-413=-16∙-3+4=1
Из найденных дополнений составим присоединенную матрицу:
AT=A11A21A31A12A22A32A13A23A33=10816-4-4-6111
Обратную матрицу получаем по формуле:
A-1=1∆∙AT=-12∙10816-4-4-6111
Теперь найдем решение матричного уравнения:
X=A-1∙B=-12∙10816-4-4-6111∙-5-45=
=-12∙10∙-5+8∙-4+16∙5-4∙-5+-4∙-4+(-6)∙51∙-5+1∙-4+1∙5=-12∙-26-4=1-32
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше решений задач по высшей математике:

Найти общее решение дифференциального уравнения

440 символов
Высшая математика
Решение задач

Вычислите пределы не используя правило Лопиталя

472 символов
Высшая математика
Решение задач

Построить матрицы смежности и инциденции графа G

587 символов
Высшая математика
Решение задач
Все Решенные задачи по высшей математике
Закажи решение задач
Оставляя свои контактные данные и нажимая «Найти работу», я соглашаюсь пройти процедуру регистрации на Платформе, принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности в целях заключения соглашения.

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.