Логотип Автор24реферат
Заказать работу
%
уникальность
не проверялась
Решение задач на тему:

Решить систему уравнений с помощью обратной матрицы

уникальность
не проверялась
Аа
1273 символов
Категория
Высшая математика
Решение задач
Решить систему уравнений с помощью обратной матрицы .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Решить систему уравнений с помощью обратной матрицы (Выписать Определитель системы, все Алгебраические дополнения, Присоединенную матрицу системы). 2x1+3x2-4x3=-54x1+x2+x3=43x1+2x2+3x3=4

Ответ

x1=1;x2=-1;x3=1

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Запишем исходную систему уравнений в матричном виде
23-4411323x1x2x3=-544
Тогда решение можно формально записать в виде:
x1x2x3=23-4411323-1-544
Найдем обратную матрицу
Определитель исходной матрицы:
∆=23-4411323=-45≠0
Транспонируем матрицу
AT=243312-413
Находим все алгебраические дополнения транспонированной матрицы
A11=+1213=1∙3-1∙2=1
A12=-32-43=-3∙3--4∙2=-17
A13=+31-41=3∙1-(-4)∙1=7
A21=-4313=-4∙3-1∙3=-9
A22=+23-43=2∙3-(-4)∙3=18
A23=-24-41=-2∙1--4∙4=-18
A31=+4312=4∙2-1∙3=5
A32=-2332=-2∙2-3∙3=5
A33=+2431=2∙1-3∙4=-10
Составляем присоединенную матрицу, для этого вместо элементов транспонированной матрицы ставим найденные алгебраические дополнения:
AП=1-177-918-1855-10
5) Записываем обратную матрицу, для этого все элементы присоединенной матрицы делим на определитель исходной матрицы:
A-1=-1451-177-918-1855-10
Теперь, используя найденную обратную матрицу можно найти решение исходной системы:
x1x2x3=23-4411323-1-544=-1451-177-918-1855-10-544=
=-1451∙-5-17∙4+7∙4-9∙-5+18∙4-18∙45∙-5+5∙4-10∙4=-145-4545-45=
=-145∙-45-145∙45-145∙-45=1-11
x1=1;x2=-1;x3=1
Ответ: x1=1;x2=-1;x3=1
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше решений задач по высшей математике:

В F-строке среди оценок Δj есть отрицательное значение

943 символов
Высшая математика
Решение задач

Размер диаметра детали выпускаемой предприятием

487 символов
Высшая математика
Решение задач

Составьте уравнение плоскости проходящей через начало координат

361 символов
Высшая математика
Решение задач
Все Решенные задачи по высшей математике
Закажи решение задач
Оставляя свои контактные данные и нажимая «Узнать стоимость», я соглашаюсь пройти процедуру регистрации на Платформе, принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности в целях заключения соглашения.

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.