Логотип Автор24реферат
Задать вопрос
%
уникальность
не проверялась
Решение задач на тему:

Решить систему уравнений с помощью обратной матрицы

уникальность
не проверялась
Аа
1129 символов
Категория
Высшая математика
Решение задач
Решить систему уравнений с помощью обратной матрицы .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Решить систему уравнений с помощью обратной матрицы: -3x1+11x2-8x3=-54x1-8x2-3x3=-356x1+7x2+2x3=56

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Система представлена в виде A∙X=B, где
A=-311-84-8-3672, B=-5-3556,X=x1x2x3
Систему уравнений решим по формуле: X=A-1∙B. Найдем A-1 по следующему алгоритму:
Найдем определитель матрицы A:
∆=-311-84-8-3672=48-198-224-384-88-63=-909
Вычислим алгебраические дополнения элементов матрицы A по формуле
Aij=(-1)i+j∙Mij, где Mij – определитель, полученный из ∆ путем вычеркивания i-ой строки и j-го столбца.
A11=(-1)1+1∙-8-372=-12∙-16+21=5
A12=-11+2∙4-362=-13∙8+18=-26
A13=-11+3∙4-867=-14∙28+48=76
A21=-12+1∙11-872=-13∙22+56=-78
A22=-12+2∙-3-862=-14∙-6+48=42
A23=-12+3∙-31167=-15∙-21-66=87
A31=-13+1∙11-8-8-3=-14∙-33-64=-97
A32=-13+2∙-3-84-3=-15∙9+32=-41
A33=-13+3∙-3114-8=-16∙24-44=-20
Из найденных дополнений составим матрицу:
AT=A11A21A31A12A22A32A13A23A33=5-78-97-2642-417687-20
Обратную матрицу получаем по формуле:
A-1=1∆∙AT=-1909∙5-78-97-2642-417687-20
Теперь найдем решение матричного уравнения:
X=A-1∙B=-1909∙5-78-97-2642-417687-20∙-5-3556=
=-1909∙5∙-5-78∙-35-97∙56-26∙-5+42∙-35-41∙5676∙-5+87∙-35-20∙56=-1909∙-2727-3636-4545=345
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше решений задач по высшей математике:

С помощью преобразования Фурье решить краевую задачу

1507 символов
Высшая математика
Решение задач

Дана задача линейного программирования при ограничениях

3251 символов
Высшая математика
Решение задач
Все Решенные задачи по высшей математике
Закажи решение задач
Оставляя свои контактные данные и нажимая «Найти работу», я соглашаюсь пройти процедуру регистрации на Платформе, принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности в целях заключения соглашения.

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.