Решить систему уравнений методом Гаусса. Сделать проверку правильности вычисления обратной матрицы. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Решить систему уравнений методом Гаусса. Сделать проверку правильности вычисления обратной матрицы

Решить систему уравнений методом Гаусса. Сделать проверку правильности вычисления обратной матрицы .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Решить систему уравнений методом Гаусса. Сделать проверку правильности вычисления обратной матрицы. x1+2x2-x3=3-2x1-x2+3x3=03x1-x2-x3=-5

Ответ

(-1;2;0)

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Для того чтобы найти решение данной СЛАУ методом Гаусса запишем расширенную матрицу системы и методом элементарных преобразований приведём её к ступенчатому виду, получим:
12-1-2-133-1-130-5
Умножим первую строку матрицы на 2 и прибавим ко второй строке, получим:
12-10313-1-136-5
Умножим первую строку матрицы на (-3) и прибавим к третьей строке, получим:
12-10310-7236-14
Умножим вторую строку матрицы на (7/3) и прибавим к третьей строке, получим:
12-103100133360
Прямой ход метода Гаусса завершён, теперь сделаем обратный ход, получим:
133x3=0
x3=0
3x2=6
x2=63=2
x1+2*2=3
x1+4=3
x1=3-4=-1
Ответ: (-1;2;0)

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу