Решить систему уравнений а) с помощью правила Крамера. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Решить систему уравнений а) с помощью правила Крамера

Решить систему уравнений а) с помощью правила Крамера .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Решить систему уравнений: а) с помощью правила Крамера б) методом Гаусса в) методом Гаусса-Жордана г) методом обратной матрицы x+y+z=62x-y+2z=63x+y-z=2

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Методом Крамера
Составим и вычислим определитель системы, составленный из коэффициентов при неизвестных:
∆=1112-1231-1=1+6+2+3+2-2=12
Аналогично вычисляем определители ∆i, полученные из ∆, заменой i-го столбца столбцом свободных коэффициентов.
∆1=6116-1221-1=6+4+6+2+6-12=12
∆2=16126232-1=-6+36+4-18+12-4=24
∆3=1162-16312=-2+18+12+18-4-6=36
Тогда решение системы найдем по формулам:
x=∆1∆=1212=1; y=∆2∆=2412=2; z=∆3∆=3612=3
Методом Гаусса, Жордана-Гаусса:
Приведем данную систему к диагональному виду . Для этого используем преобразования расширенной матрицы данной системы.
11162-12631-12
Умножим первую строку на (-2) и сложим со второй, умножим первую строку на (-3) и сложим с третьей
11160-30-60-2-4-16
Разделим вторую строку на (-3), разделим третью строку на (-2).
111601020128
Умножим вторую строку на (-1) и сложим с третьей
111601020026
Разделим третью строку на 2.
111601020013
Умножим третью строку на (-1) и сложим с первой.
110301020013
Умножим вторую строку на (-1) и сложим с первой
100101020013
Восстановим систему по полученной матрице:
x=1y=2z=3
Методом обратной матрицы:
Система представлена в виде A∙X=B, где
A=1112-1231-1, B=662,X=xyz
Систему уравнений решим по формуле: X=A-1∙B

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу