Логотип Автор24реферат
Задать вопрос
%
уникальность
не проверялась
Решение задач на тему:

Решить систему методом обратной матрицы 0

уникальность
не проверялась
Аа
1824 символов
Категория
Высшая математика
Решение задач
Решить систему методом обратной матрицы 0 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Решить систему методом обратной матрицы 0,51x1-10,2x2-3,62x3=-2,053,09x1+1,23x2-4,64x3=-5,63,2x1-2,31x2-8,4x3=6,1

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Обозначим:
A=0,51-10,2-3,623,091,23-4,643,2-2,31-8,4 – основная матрица системы.
B=-2,05-5,66,1 - матрица-столбец свободных членов.
X=x1x2x3 - матрица-столбец неизвестных.
Запишем систему в матричном виде AX=B, тогда X=A-1∙B. Найдем определитель основной матрицы:
detA=0,51-10,2-3,623,091,23-4,643,2-2,31-8,4=0,51∙1,23-4,64-2,31-8,4+10,2∙3,09-4,643,2-8,4-
-3,62∙3,091,233,2-2,31=0,51∙-10,332-10,7184+10,2∙-25,956+14,848-
-3,62∙-7,1379-3,936=-10,735704-113,3016+
+40,087518=-83,949786≠0
Алгебраические дополнения:
A11=-11+1∙1,23-4,64-2,31-8,4=-10,332-10,7184=-21,0504.
A12=-11+2∙3,09-4,643,2-8,4=--25,956+14,848=11,108.
A13=-11+3∙3,091,233,2-2,31=-7,1379-3,936=-11,0739.
A21=-12+1∙-10,2-3,62-2,31-8,4=-85,68-8,3622=-77,3178.
A22=-12+2∙0,51-3,623,2-8,4=-4,284+11,584=7,3.
A23=-12+3∙0,51-10,23,2-2,31=--1,1781+32,64=-31,4619.
A31=-13+1∙-10,2-3,621,23-4,64=47,328+4,4526=51,7806.
A32=-13+2∙0,51-3,623,09-4,64=--2,3664+11,1858=-8,8194.
A33=-13+3∙0,51-10,23,091,23=0,6273+31,518=32,1453.
Вычислим обратную матрицу:
A-1=1detA∙A11A21A31A12A22A32A13A23A33=-183,949786∙-21,0504-77,317851,780611,1087,3-8,8194-11,0739-31,461932,1453=
=21,050483,94978677,317883,949786-51,780683,949786-11,10883,949786-7,383,9497868,819483,94978611,073983,94978631,461983,949786-32,145383,949786=0,2507498950,921000561-0,616804431-0,132317193-0,0869567430,1050556580,1319109970,374770461-0,382911042
X=A-1∙B=0,2507498950,921000561-0,616804431-0,132317193-0,0869567430,1050556580,1319109970,374770461-0,382911042∙-2,05-5,66,1=
=0,250749895∙-2,05+0,921000561∙-5,6-0,616804431∙6,1-0,132317193∙-2,05-0,086956743∙-5,6+0,105055658∙6,10,131910997∙-2,05+0,374770461∙-5,6-0,382911042∙6,1=-9,431,399-4,7
В результате получаем:
x1=-9,43x2=1,399x3=-4,7
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше решений задач по высшей математике:
Все Решенные задачи по высшей математике
Закажи решение задач
Оставляя свои контактные данные и нажимая «Найти работу», я соглашаюсь пройти процедуру регистрации на Платформе, принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности в целях заключения соглашения.

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.