Решить систему методом Крамера Гаусса и матричным способом. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Решить систему методом Крамера Гаусса и матричным способом

Решить систему методом Крамера Гаусса и матричным способом .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Решить систему методом Крамера, Гаусса и матричным способом. Выполнить проверку полученного решения. x-11y+5z=-134x+2y-3z=1712x-6y+z=21.

Нужно полное решение этой работы?

Ответ

x=2y=0z=-3.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Метод Крамера;
Найдем главный определитель
∆=detA=1-11542-312-61=1∙2-18-(-11)∙4-(-36)+5∙-24-24=184≠0⇒rangA=3.
Система имеет единственное решение. Составим и вычислим определитель для первого неизвестного x. Для этого в главном определителе первый столбец заменим столбцом свободных членов
∆x=-13-115172-321-61=(-13)∙2-18--11∙17--63+5∙-102-42=368.
Аналогично, заменив второй столбец в главном определителе столбцом свободных членов, запишем и вычислим определитель ∆y
∆y=1-135417-312211=1∙17-(-63)-(-13)∙4--36+5∙84-204=0.
Вычисляем определитель ∆z
∆z=1-11-13421712-621=1∙42--102--11∙84-204+-13∙-24-24=-552.
Находим решение системы
x=∆x∆=368184=2;y=∆y∆=0184=0;z=∆z∆=(-552)184=-3 .
метод Гаусса;
A=1-11542-312-61-131721~~S2-4S1S3-12S1~1-115046-230126-59-1369177~
~S246~1-11501-1/20126-59-133/2177~S3-126S2~
~1-11501-1/2004-133/2-12⟹x-11y+5z=-13y-12z=324z=-12.
Применим обратный ход метода Гаусса. Из последнего уравнения 4∙4z=-12 находим z=-3. Подставляем z во второе уравнение и находим y=12∙(-3)+32=0

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу