Решить систему матричным методом (с использованием обратной матрицы). Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Решить систему матричным методом (с использованием обратной матрицы)

Решить систему матричным методом (с использованием обратной матрицы) .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Решить систему матричным методом (с использованием обратной матрицы).

Ответ

x1=3, x2=0, x3=5

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

A=3422-1-3151 B=19-98
detA=3422-1-3151=3·(-1)·1 + 4·(-3)·1 + 2·2·5 - 2·(-1)·1 - 3·(-3)·5 - 4·2·1 = -3 - 12 + 20 + 2 + 45 - 8 = 44≠0
Определитель матрицы А отличен от нуля, следовательно обратная матрица
A-1 существует . Для вычисления обратной матрицы найдем алгебраические дополнения матрицы А
А11=-11+1*-1-351=(-1)·1 - 5·(-3) = -1 + 15 = 14
А12=-11+2*2-311=-5
А13=-11+3*2-115=11
А21=-12+1*4251=6
А22=-12+2*3211=1
А23=-12+3*3415=-11
А31=-13+1*42-1-3=-10
А32=-13+2*322-3=13
А33=-13+3*342-1=-11
Таким образом, имеем следующую обратную матрицу:
А-1=1detА*А11А21А31А12А22А32А13А23А33=144146-10-511311-11-11
Тогда матричное решение исходной системы имеет вид:
X=x1x2x3=144146-10-511311-11-11*19-98=144*14*19+6*-9-10*8-5*19+1*-9+13*811*19-11*-9-11*8=1441320220=305
Ответ: x1=3, x2=0, x3=5

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу