Решить систему линейных уравнений 2x+3y+2z=5x-y+z=5x+y+2z=4 методом Гаусса

Запишем расширенную матрицу системы и приведем к треугольному виду путем элементарных преобразований:
2321-11112554~I↔II~1-11232112554~I∙-2+III∙-1+III~1-110500215-5-1~
~II∙-25+III~1-110500015-51
Запишем систему, соответствующую последней расширенной матрице и найдем неизвестные:
2x+3y+2z=55y=-5z=1→2x+3∙-1+2∙1=5y=-1z=1→2x=6y=4z=2→x=3y=-1z=1
x=8; y=4; z=2.
Ответ: x=3, y=-1, z=1.