Решить систему дифференциальных уравнений. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Решить систему дифференциальных уравнений

Решить систему дифференциальных уравнений .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Решить систему дифференциальных уравнений Перейдем к изображениям: x→X(p), x'→pX(p), y→Y(p), y'→pY(p), 1→1p, t→1p2 Y(p)=13p(p+1)

Ответ

x(t)=110t2-13t+13-13e-t y(t)=13+t3-13e-t

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Найдем оригинал разложением на простые дроби:
Y(p)=13p(p+1)=Ap+Bp+1
A(p+1)+Bp=13⇒A=13, B=-A=-13
Y(p)=13p-13(p+1)
Оригинал y(t)=13-13e-t
X(p)=15p1p2-5⋅13p-13(p+1)=15p3-13p2+13p(p+1)=15p3-13p2+13p-13(p+1)
Оригинал x(t)=110t2-13t+13-13e-t
Ответ: x(t)=110t2-13t+13-13e-t
y(t)=13+t3-13e-t

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу