Логотип Автор24реферат
Задать вопрос
%
уникальность
не проверялась
Решение задач на тему:

Решить систему дифференциальных уравнений

уникальность
не проверялась
Аа
649 символов
Категория
Высшая математика
Решение задач
Решить систему дифференциальных уравнений .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Решить систему дифференциальных уравнений: x't=x+yy't=4x-2y

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Выразим из первого уравнения переменную x:
x=x'-y => y=x'-x
Дифференцируем обе части уравнения:
x'=x''-y'
Подставим y' из второго уравнения:
x'=x''-4x-2y
x'=x''-4x-2(x'-x)
x''+x'-6x=0
Это линейное однородное дифференциальное уравнение второго порядка . Составим и решим характеристическое уравнение:
k2+k-6=0
D=1+24=25 k1=-1-52=-3 k2=-1+52=2
Корни характеристического уравнения действительные различные, поэтому:
xt=C1e-3x+C2e2x
y't=x't-xt=-3C1e-3x+2C2e2x-C1e-3x+C2e2x=-4C1e-3x+C2e2x
Общее решение системы уравнений:
xt=C1e-3x+C2e2xyt=-4C1e-3x+C2e2x
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше решений задач по высшей математике:
Все Решенные задачи по высшей математике
Закажи решение задач
Оставляя свои контактные данные и нажимая «Найти работу», я соглашаюсь пройти процедуру регистрации на Платформе, принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности в целях заключения соглашения.

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.