Решить симплекс методом задачу с n переменными

Решаем задачу методом искусственного базиса. Введем искусственные переменные:
8x1-7x2+3x3-2x4+x5=4x1+4x2+2x3+3x4+x6=20xj≥0, j=1..4
Z = 3x1 + 2x2 + 5x3 + 4x4 + Mx5 + Mx6→ min
Решаем задачу в симплекс – таблице:
cj
3 2 5 4 M M вi
вi/ais, ais>0
xj
xi x1 x2 x3 x4 x5 x6
x5 8 -7 3 -2 1 0 4 4/8=1/2
x6 1 4 2 3 0 1 20 20/1 = 20
Z -3-9M -2-3M -5+5M -4+M 0 0 24M
x1 1 -7/8 3/8 -1/4 1/8 0 ½ -
x6 0 39/8 13/8 13/4 -1/8 1 39/2 39/2 : 39/8 =4
Z 0 -37/8+39/8M -31/8+13/8M -19/4+13/4M 3/8-9/8M 0 3/2+39/2M
x1 1 0 2/3 1/3 4/39 7/39 4
x2 0 1 1/3 2/3 -1/39 8/39 4
Z 0 0 -7/3 -5/3 10/39-M 37/39-M 20
Положительные значения в последней строке отсутствуют, следовательно, план оптимален.
X*=(4; 4;0;0)
Zmin = 3 * 4 + 2 * 4 + 5 * 0 + 4 * 0 = 20
Данное решение совпало с результатами задачи 3.