Решить симплекс методом задачу линейного программирования

Решаем задачу методом искусственного базиса. Введем искусственные переменные:
-4x1+2x2-x3+x4+x5=2-6x1+6x2-x3+2x4+x6=10xj≥0, j=1..4
Z = x1 - 2x2 - x3 + 3x4 + Mx5 + Mx6→ max
Решаем задачу в симплекс – таблице:
cj
1 -2 -1 3 M M вi
вi/ais, ais>0
xj
xi x1 x2 x3 x4 x5 x6
x5 -4 2 -1 1 1 0 2 2/2=1
x6 -6 6 -1 2 0 1 10 10/6
Z -1+10M 2-8M 1+2M -3-3M 0 0 -12M
x2 -2 1 -1/2 1/2 1/2 0 1 -
x6 6 0 2 -1 -3 1 4 2/3
Z 3-6M 0 2-2M -4+M 0 -2-4M
x2 0 1 1/6 1/6 -1/2 1/3 7/3 14
x1 1 0 1/3 -1/6 -1/2 1/6 2/3 -
Z 0 0 1 -7/2 ½+M -1/2+M -4
x4 0 6 1 1 -3 2 14
x1 1 1 1/2 0 -1 1/2 3
Z 0 21 9/2 0 -10+M 13/2+M 45
Отрицательные значения в последней строке отсутствуют, следовательно, план оптимален.
X*=(3; 0;0;14)
Zmax = 1 * 3 - 2 * 0 - 1 * 0 + 3 * 14 = 45