Решить симплекс методом Z=4x1+4x2→max x1+2x2=4. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Решить симплекс методом Z=4x1+4x2→max x1+2x2=4

Решить симплекс методом Z=4x1+4x2→max x1+2x2=4 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Решить симплекс методом Z=4x1+4x2→max x1+2x2=4, 2x1+x2≥6 xj≥0, j=1,2

Ответ

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Приведем к канонической форме:
x1+2x2=4,
2x1+x2-x3=6
Введем искусственные переменные:
Z=4x1+4x2-Мx4-Мx5→max
x1+2x2+x4=4,
2x1+x2-x3+x5=6
x4=4-x1-2x2
x5=6-2x1-x2+x3
Z=4x1+4x2-М(4-x1-2x2)-М(6-2x1-x2+x3)→max
или
Z=4+3Мx1+4+3Мx2+Мx3-10М→max
Составим симплекс-таблицу:
БП СЧ x1 x2 x3 x4 x5 𝛩
x4
4 1 2 0 1 0 2
x5
6 2 1 -1 0 1 6
Z
-10М -4-3М -4-3М М 0 0
БП СЧ x1 x2 x3 x4 x5 𝛩
x2
2 1/2 1 0 1/2 0 4
x5
4 3/2 0 -1 -1/2 1 8/3
Z
8-4М -2-3/2М 0 М 2+3/2М 0
БП СЧ x1 x2 x3 x4 x5 𝛩
x2
2/3 0 1 1/3 2/3 -1/3 2
x1
8/3 1 0 -2/3 -1/3 2/3 -
Z
13 1/3 0 0 -1 1/3 4/3+М 4/3+М
БП СЧ x1 x2 x3 x4 x5
x3
2 0 3 1 2 -1
x1
4 1 2 0 1 0
Z
16 0 4 0 4+М М
В строке Z нет отрицательных значений => план оптимален
x1=4
x2=0
Z=4*4+4*0=16
Ответ: 16

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу