Решить однородное уравнение колебаний ∂2u∂t2=19∂2u∂x2. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Решить однородное уравнение колебаний ∂2u∂t2=19∂2u∂x2

Решить однородное уравнение колебаний ∂2u∂t2=19∂2u∂x2 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Решить однородное уравнение колебаний ∂2u∂t2=19∂2u∂x2, t∈0;+∞, x∈-∞;+∞, (1.1) при начальных условиях ux,0=φx=cos2x, ∂u∂tt=0=ψx=x. (1.2)

Ответ

ux,t=cos2xcos2t3+xt.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Для решения задачи Коши для одномерного волнового уравнения воспользуемся формулой Даламбера
ux,t=12φx-at+φx+at+12ax-atx+atψξdξ.
В нашем случае a=13, φx=cos2x, ψx=x, решение имеет вид
ux,t=12cos2x-13t+cos2x+13t+32x-13tx+13tξdξ=
=cos2xcos2t3+34ξ2x-13tx+13t=cos2xcos2t3+34x+13t2-x-13t2=
=cos2xcos2t3+xt.
Ответ:
ux,t=cos2xcos2t3+xt.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Основанием призмы ABCDA1B1C1D1 является трапеция ABCD

786 символов

Высшая математика

Решение задач

Дана таблица некоторых эмпирических данных

4463 символов

Высшая математика

Решение задач

Найти неопределенный интеграл методом непосредственного интегрирования

158 символов

Высшая математика

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.