Решить матричное уравнение вида A×X×B=C. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Решить матричное уравнение вида A×X×B=C

Решить матричное уравнение вида A×X×B=C .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Решить матричное уравнение вида: A×X×B=C, то есть найти X? 16011×X×51810=42211

Ответ

16/11-6/11-34/23153/462

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Уравнение имеет вид: A×X×B=C, тогда X=A-1∙С∙B-1
A=16011;X=xy;B=51810;C=42211
Найдем обратную матрицу A-1
Вычислим определитель
∆=16011=1∙11-0∙6=11≠0
Запишем все алгебраические дополнения
A11=11;A12=0;A21=-6;A22=1
Запишем новую матрицу и транспонируем
A*=110-61; AT=11-601
Запишем обратную матрицу
A-1=1∆∙AT;A-1=111∙11-601
Найдем обратную матрицу B-1
Вычислим определитель
∆=51810=5∙10-8∙1=42≠0
Запишем все алгебраические дополнения
B11=10;B12=-8;B21=-1;B22=5
Запишем новую матрицу и транспонируем
B*=10-8-15; BT=10-1-85
Запишем обратную матрицу
B-1=1∆∙BT;B-1=142∙10-1-85
Найдем
A-1∙C=111∙11-601∙42211=111∙11∙4-6∙211∙2-6∙110∙4+1∙20∙2+1∙11=
=111∙32-44211;
X=111∙32-44211∙142∙10-1-85=
=1462∙32∙10-44∙-832∙(-1)-44∙52∙10+11∙-82∙-1+11∙5=
=1462∙672-252-6853=672462-252462-6846253462=16/11-6/11-34/23153/462
Ответ: 16/11-6/11-34/23153/462

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу