Решить квадратное уравнение Корни записать в алгебраической. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Решить квадратное уравнение Корни записать в алгебраической

Решить квадратное уравнение Корни записать в алгебраической .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Решить квадратное уравнение. Корни записать в алгебраической, тригонометрической и показательной формах. Построить корни на комплексной плоскости. z2-2z+2=0.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Решим квадратное уравнение:
z2-2z+2=0
z1,2=-(-2)±(-2)2-4∙1∙22∙1=2±-42=2±2i2=1±i.
Таким образом, получили два корня z1=1-i и z2=1+i.
Запишем корни в алгебраической, тригонометрической и показательной формах.
z1=1-i=r=z1=12+-12=2φ=argz1=arctg-11=-π4=2∙e-iπ4=2cos-π4+isin-π4.
z2=1+i=r=z2=12+12=2φ=argz2=arctg11=π4=2∙eiπ4=2cosπ4+isinπ4.
Построим корни на комплексной плоскости:

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу