Решить графическим методом f(x) = 2x1 + 5x2 min. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Решить графическим методом f(x) = 2x1 + 5x2 min

Решить графическим методом f(x) = 2x1 + 5x2 min .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Решить графическим методом f(x) = 2x1 + 5x2 min x1 + x2 >= 4 x1 + 2x2 <= 12 2x1 + x2 <= 12 x1, x2 >= 0

Ответ

Zmin (4; 0) = 8.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Запишем ограничения в виде уравнений и построим соответствующие им линии уровня на системе координат.
x1+x2=4
x1+2x2=12
2x1+x2=12
x1=0
x2=0
Определяется градиент целевой функции и строится на плоскости
∇fx=dfdx1;dfdx2=(2;5),
Через начало координат перпендикулярно градиенту ∇f(x) проводится прямая – линия уровня целевой функции f(x)=0 . Линия уровня f(x) перемещается в направлении ∇f(x) параллельно самой себе до тех пор, пока она не займет первую точку на ОДР

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу