Решить дифференциальные уравнения y-xy'=1+x2y'. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Решить дифференциальные уравнения y-xy'=1+x2y'

Решить дифференциальные уравнения y-xy'=1+x2y' .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Решить дифференциальные уравнения: y-xy'=1+x2y'

Ответ

yx=Cxx+1+1.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Имеем уравнение с разделяющимися переменными. Разделяем переменные:
y-xy'=1+x2y'
y'x2+x=y-1
dydx∙x2+x=y-1
dyy-1=dxx2+x
Интегрируем обе части уравнения:
dyy-1=dxx2+x
1x2+x=1x(x+1)=Ax+Bx+1=Ax+1+Bxx(x+1)
A+B=0A=1⟹A=1B=-1⟹1x2+x=1x-1x+1.
Тогда
dyy-1=dxx-dxx+1
lny-1=lnx-lnx+1+lnC
y-1=Cxx+1
yx=Cxx+1+1.
Ответ: yx=Cxx+1+1.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Исследовать ряды применяя необходимый признак сходимости

410 символов

Высшая математика

Решение задач

При каких значениях a вектор m=-11 6 -5 можно разложить по векторам p=a

504 символов

Высшая математика

Решение задач

Вычислить значения функций ln-3-3i sinπ2+7i

480 символов

Высшая математика

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.