Решить дифференциальные уравнения с разделяющимися. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Решить дифференциальные уравнения с разделяющимися

Решить дифференциальные уравнения с разделяющимися .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Решить дифференциальные уравнения с разделяющимися: ylnydx+xdy=0;y1=1.

Ответ

у = 1.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Группировка по дифференциалам:
xdy=-ylnydx
Делим на х и на ylny
dyylny=-dxx
Интегрируем обе части уравнения:
1ylnydy=-1xdx
Вычисляем полученные интегралы:
lnlny=C-lnx
Применим формулу: elna=a
Получим:
lny=eCx
Применим формулу: elna=a
Получим:
y=eCx
Вычисляем ОДУ
y=eCx, y1=1
Найдём С:
1=eC1 ⇒ 1=eC ⇒ C=0
y=1
Ответ: у = 1.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Больше решений задач по высшей математике:

Применяя формулы и правила дифференцирования

218 символов

Высшая математика

Решение задач

Найти область сходимости степенного ряда

728 символов

Высшая математика

Решение задач

Проверить необходимый признак сходимости

259 символов

Высшая математика

Решение задач

Все Решенные задачи по высшей математике

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.