Решить дифференциальные уравнения с разделяющимися. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Решить дифференциальные уравнения с разделяющимися

Решить дифференциальные уравнения с разделяющимися .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Решить дифференциальные уравнения с разделяющимися: ylnydx+xdy=0;y1=1.

Ответ

у = 1.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Группировка по дифференциалам:
xdy=-ylnydx
Делим на х и на ylny
dyylny=-dxx
Интегрируем обе части уравнения:
1ylnydy=-1xdx
Вычисляем полученные интегралы:
lnlny=C-lnx
Применим формулу: elna=a
Получим:
lny=eCx
Применим формулу: elna=a
Получим:
y=eCx
Вычисляем ОДУ
y=eCx, y1=1
Найдём С:
1=eC1 ⇒ 1=eC ⇒ C=0
y=1
Ответ: у = 1.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу