Решить дифференциальное уравнение y'=y2-2y2x

Y'=y2-2y2x - линейное дифференциальное уравнение первого порядка с разделяющими переменными.
Преобразуем уравнение
dydx=y2-2y2x
Разделим переменные
dyy2-2y=dx2x
Проинтегрируем обе части уравнения
dyy2-2y=dx2x
dy(y2-2y+1)-1=12dxx
dy(y-1)2-1=12dxx
d(y-1)(y-1)2-12=12dxx
-d(y-1)12-(y-1)2=12dxx
-ln1+(y-1)1-(y-1)=12lnx+C
lny2-y-1=lnx+ln⁡|C|
ln2-yy=lnCx
2y-1=Cx
2y=Cx+1
1y=2Cx+2
y=1C1x+2, где 2C=C1=const
Ответ: y=1C1x+2, где C1=const