Решить дифференциальное уравнение y''+8y'+16y=0. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Решить дифференциальное уравнение y''+8y'+16y=0

Решить дифференциальное уравнение y''+8y'+16y=0 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Решить дифференциальное уравнение: y''+8y'+16y=0

Ответ

y=C1e-4x+C2xe-4x

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Данное уравнение является линейным однородным дифференциальным уравнением второго порядка .
Составим характеристическое уравнение и найдём его корни:
k2+8k+16=0
D=64-4*1*16=64-64=0
k1,2=-8±02=-4
Так как получились одинаковые действительные корни, общее решение исходного дифференциального уравнения выглядит так:
y=C1e-4x+C2xe-4x
Ответ: y=C1e-4x+C2xe-4x

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу