Решить дифференциальное уравнение xy2+xdx+y-x2ydy=0. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Решить дифференциальное уравнение xy2+xdx+y-x2ydy=0

Решить дифференциальное уравнение xy2+xdx+y-x2ydy=0 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Решить дифференциальное уравнение xy2+xdx+y-x2ydy=0

Ответ

y=±Cx2-C1, C и C1=const

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Преобразуем уравнение
y1-x2dy=-xy2+1dx
Получили дифференциальное уравнение первого порядка с разделяющими переменными.
Разделим переменные
yy2+1dy=-x1-x2dx
yy2+1dy=xx2-1dx
Проинтегрируем обе части уравнения
yy2+1dy=xx2-1dx
122yy2+1dy=122xx2-1dx
dy2+1y2+1=dx2-1x2-1
ln⁡|y2+1|=ln⁡|x2-1|+C
ln⁡|y2+1|=ln⁡|x2-1|+ln⁡|C|
ln⁡|y2+1|=ln⁡|Cx2-1|
y2+1=Cx2-1
y2=Cx2-1-1
y2=Cx2-C-1
y2=Cx2-(C+1)=C1
y2=Cx2-C1
y=±Cx2-C1, C и C1=const (или y=±Cx2-1-1)
Ответ: y=±Cx2-C1, C и C1=const

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Найти пределы не используя правило Лопиталя

297 символов

Высшая математика

Решение задач

Рассчитать валовую продукцию используя матрицу прямых материальных затрат

3041 символов

Высшая математика

Решение задач

Вычислить производные функций y=1+x2arctgx-ln⁡x+1+x2

386 символов

Высшая математика

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.