Решить дифференциальное уравнение второго порядка. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Решить дифференциальное уравнение второго порядка

Решить дифференциальное уравнение второго порядка .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Решить дифференциальное уравнение второго порядка, допускающее понижение порядка: y''=5x4-e2x+5x3-8

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

В данном уравнении отсутствует y, поэтому решается оно интегрированием правой части:
y'=5x4-e2x+5x3-8dx=5x4dx-e2xdx+5x3dx-8dx
=5x55+5x44-8x-e2xdx=Заменаt=2xdt=2dx→dx=dt2=
=x5+5x44-8x-12etdt=x5+5x44-8x-et2+C1=
=x5+5x44-8x-e2x2+C1
Повторно интегрируем:
y=x5+5x44-8x-e2x2+C1dx=x5dx+54x4dx-8xdx-
-12e2xdx+C1dx=x66+54x55-8x22-e2x4+C1x+C2=
=x66+x54-4x2-e2x4+C1x+C2
Общее решение дифференциального уравнения:
y=x66+x54-4x2-e2x4+C1x+C2

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу