Решить дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Решить дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными

Решить дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Решить дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными 2yx2dy-3xy2dx=6xdx-6ydy

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Запишем уравнение в виде:
2yx2+6ydy=3xy2+6xdx
2yx2+3dy=3xy2+2dx
2ydyy2+2=3xdxx2+3
Интегрируем обе части уравнения:
2ydyy2+2=d(y2+2)y2+2=ln(y2+2) 3xdxx2+3=32d(x2+3)x2+3=32ln(x2+3)+C
lny2+2=32lnx2+3+C
Общий интеграл уравнения:
lny2+2-32lnx2+3=C

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу