Решить дифференциальное уравнение 3yt+7yt=2e-t∙1t

С учетом того, что:
Le-t=1p+1
Записываем дифференциальное уравнение в операторной форме:
3p2Yp+7pYp=2p+1
p3p+7Yp=2p+1
Yp=2p3p+7p+1
Представляем изображение в виде суммы дробей вида:
Ap+B3p+7+Cp+1
Тогда:
Ap+B3p+7+Cp+1=A3p+7p+1+Bpp+1+Cp3p+7p3p+7p+1
Т.к . числитель при любом p должен равняться 2, то берем, например, p=0 и получаем 7A=2 A=27