Решить дифференциальное уравнение 2x1+eydx-ey1+x2dy=0. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Решить дифференциальное уравнение 2x1+eydx-ey1+x2dy=0

Решить дифференциальное уравнение 2x1+eydx-ey1+x2dy=0 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Решить дифференциальное уравнение 2x1+eydx-ey1+x2dy=0

Ответ

y=ln⁡|C1+x2-1|, C=const

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

2x1+eydx-ey1+x2dy=0
Преобразуем уравнение
2x1+eydx-ey1+x2dy=0⇒2x1+eydx=ey1+x2dy
Получили однородное линейное дифференциальное уравнение первого порядка с разделяющими переменными.
Разделим переменные
ey1+eydy=2x1+x2dx
Проинтегрируем обе части уравнения
ey1+eydy=2x1+x2dx
d(1+ey)1+ey=d1+x21+x2
ln1+ey=ln1+x2+C
ln1+ey=ln1+x2+ln⁡|C|
ln1+ey=lnC1+x2
1+ey=C1+x2
ey=C1+x2-1
y=ln⁡|C1+x2-1|
Ответ: y=ln⁡|C1+x2-1|, C=const

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

В этом задании задан орграф. Имеется два ориентированных ребра (3-2)

1428 символов

Высшая математика

Решение задач

Какова вероятность того что в наудачу выбранном двузначном числе цифры одинаковы

753 символов

Высшая математика

Решение задач

Исследуйте функцию двух переменных на экстремум

587 символов

Высшая математика

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.