Логотип Автор24реферат
Задать вопрос
%
уникальность
не проверялась
Решение задач на тему:

Решить дифференциальное уравнение 2x1+eydx-ey1+x2dy=0

уникальность
не проверялась
Аа
467 символов
Категория
Высшая математика
Решение задач
Решить дифференциальное уравнение 2x1+eydx-ey1+x2dy=0 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Решить дифференциальное уравнение 2x1+eydx-ey1+x2dy=0

Ответ

y=ln⁡|C1+x2-1|, C=const

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
2x1+eydx-ey1+x2dy=0
Преобразуем уравнение
2x1+eydx-ey1+x2dy=0⇒2x1+eydx=ey1+x2dy
Получили однородное линейное дифференциальное уравнение первого порядка с разделяющими переменными.
Разделим переменные
ey1+eydy=2x1+x2dx
Проинтегрируем обе части уравнения
ey1+eydy=2x1+x2dx
d(1+ey)1+ey=d1+x21+x2
ln1+ey=ln1+x2+C
ln1+ey=ln1+x2+ln⁡|C|
ln1+ey=lnC1+x2
1+ey=C1+x2
ey=C1+x2-1
y=ln⁡|C1+x2-1|
Ответ: y=ln⁡|C1+x2-1|, C=const
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше решений задач по высшей математике:

Найти производные dydx данных функций y=arcsin2x1-4x2

554 символов
Высшая математика
Решение задач

Решить матричное уравнение вида X×A=B то есть найти X

521 символов
Высшая математика
Решение задач

Задана линия своим уравнением в полярной системе координат r=r(φ)

677 символов
Высшая математика
Решение задач
Все Решенные задачи по высшей математике
Закажи решение задач
Оставляя свои контактные данные и нажимая «Найти работу», я соглашаюсь пройти процедуру регистрации на Платформе, принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности в целях заключения соглашения.

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.