Решим задачу средствами MS Exce.l Задача о “Расшивке узких мест производства”
.pdf
Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥
Решим задачу средствами MS Excel.
Задача о “Расшивке узких мест производства”.
Задача сводиться к нахождению объемов приобретения дополнительных ресурсов, удовлетворяющих указанным условиям, и вычислению дополнительной возможной прибыли.
Пусть T – вектор дополнительных объемов ресурсов, при этом, для сохранения структуры производственной программы, должно выполняться условие устойчивости двойственных оценок:
H+Q-1T ≥ 0
Т.к. y3 = 0, то задача состоит в том, чтобы найти вектор T=(t1, t2, 0)T, максимизирующий суммарный прирост прибыли: W=6t1 + 4t2, при условии сохранения структуры производственной программы:
20
16
5
+ 2/7 -1/7 0
-3/14 5/14 0
-5/7 -1/7 1
t1
t2
0
≥ 0
0
0
причем дополнительные объемы ресурсов, по смыслу задачи, не могут быть отрицательными, т.е.: t1 ≥ 0, t2 ≥ 0
Получаем систему неравенств:
-2/7t1+1/7t2 ≤ 203/14t1-5/14t2 ≤ 165/7t1+1/7t2 ≤ 5
Транспортная задача линейного программирования
Нужно полное решение этой работы?
Решение
Стоимость доставки единицы груза из каждого пункта отправления в соответствующие пункты назначения задана матрицей тарифов
B1 B2 B3 B4 Запасы
A1 5 2 9 8 50
A2 5 4 7 6 90
A3 6 3 8 7 35
Потребности 42 28 47 9
Проверим необходимое и достаточное условие разрешимости задачи.∑a = 50 + 90 + 35 = 175∑b = 42 + 28 + 47 + 9 = 126
Как видно, суммарная потребность груза в пунктах назначения меньше запасов груза на базах. Следовательно, модель исходной транспортной задачи является открытой. Чтобы получить закрытую модель, введем дополнительную (фиктивную) потребность, равной 49 (175-126). Тарифы перевозки единицы груза к этому потребителю полагаем равны нулю.
Занесем исходные данные в распределительную таблицу.
B1 B2 B3 B4 B5 Запасы
A1 5 2 9 8 0 50
A2 5 4 7 6 0 90
A3 6 3 8 7 0 35
Потребности 42 28 47 9 49
Используя метод наименьшей стоимости, построим первый опорный план транспортной задачи.
Отыскиваемый элемент равен c12=2. Для этого элемента запасы равны 50, потребности 28
. Т.к. минимальным является 28, то вычитаем его.x12 = min(50,28) = 28.
5 2 9 8 0 50 - 28 = 22
5 x 7 6 0 90
6 x 8 7 0 35
42 28 - 28 = 0 47 9 49
Отыскиваемый элемент равен c11=5. Для этого элемента запасы равны 22, потребности 42. Т.к. минимальным является 22, то вычитаем его.x11 = min(22,42) = 22.
5 2 x x x 22 - 22 = 0
5 x 7 6 0 90
6 x 8 7 0 35
42 - 22 = 20 0 47 9 49
Отыскиваемый элемент равен c21=5. Для этого элемента запасы равны 90, потребности 20. Т.к. минимальным является 20, то вычитаем его.x21 = min(90,20) = 20.
5 2 x x x 0
5 x 7 6 0 90 - 20 = 70
x x 8 7 0 35
20 - 20 = 0 0 47 9 49
Отыскиваемый элемент равен c24=6. Для этого элемента запасы равны 70, потребности 9. Т.к. минимальным является 9, то вычитаем его.x24 = min(70,9) = 9.
5 2 x x x 0
5 x 7 6 0 70 - 9 = 61
x x 8 x 0 35
0 0 47 9 - 9 = 0 49
Отыскиваемый элемент равен c23=7. Для этого элемента запасы равны 61, потребности 47
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
