Решим систему уравнений методом Крамера. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Решим систему уравнений методом Крамера

Решим систему уравнений методом Крамера .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Решим систему уравнений методом Крамера. Пусть A=1-1232-25-24 - основная матрица системы. X=x1x2x3 - матрица неизвестных. B=-14-1 - матрица свободных элементов.

Ответ

x1=13 , x2=-193 и x3=-236 .

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Найдем определитель основной матрицы системы по правилу треугольников:
∆=А=1-1232-25-24=1·2·4+-1·-2·5+2·3·-2-2·2·5-
-1·-2·-2—1·3·4= 8+10-12- 20-4+12=-6.
Определитель основной матрицы системы ∆=А=-6 . Так как 0 , то по теореме Крамера, система имеет единственное решение . Вычислим определители матриц ∆1, ∆2, ∆3 полученных из матрицы A , заменой соответственно первого, второго и третьего столбцов столбцом свободных членов:
∆1=-1-1242-2-1-24=-1·2·4+-1·-2·-1+2·-4·-2-2·2·-1-
--1·-2·-2--1·-4·4=-8- 2+16+4+4-16=-2.
∆2=1-1234-25-14=1·-4·4+-1·-2·5+2·3·-1-2·-4·5-
- 1·(-2)·(-1)-(-1)·3·4=-16+10-6+40-2+12=38.
∆3=1-1-13245-2-1=1·2·-1+-1·-4·5+-1·3·-2--1·2·5-
-1·-4·-2--1·3·-1=-2+20+6+10-8-3=23.
Решение системы находим по формулам:
x1=∆1∆ ; x2=∆2∆ ; x3=∆3∆ ,
откуда получаем:
x1=-2-6=13 ; x2=38-6=-193 ; x3=23-6=-236

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу